Музыкант уже почти 15 лет женат на трехкратной чемпионке России по акробатике Юлии Клоковой. У пары есть двое сыновей. Кроме того, от прошлых отношений у Стаса имеется еще один сын.
Недавно одно из изданий распространило информацию о том, что певец завел себе любовницу в Америке и якобы собирается туда иммигрировать, бросив семью. Поклонники стали напрямую задавать Костюшкину вопрос, так ли это? И он с юмором прояснил ситуацию, дав понять, что никуда уезжать не собирается и новости о любовнице не соответствуют действительности.
"Вона как, Петрович!!! Поеду, значит, Америку с колен подымать"- написал артист в блоге, опубликовав скриншот статьи.