Вокруг отношений Высоцкой и Кончаловского всегда ходило много слухов. Не многие верят в истинную любовь Юлии к мужу из-за очень большой разницы в возрасте - 36 лет. Поговаривали, что пожилой супруг не раз поднимал руку на молодую жену, а так же оказывал на нее моральное давление. Мол именно из-за страха бедная Высоцкая терпит старика столько лет.
Сама актриса не раз высказывалась, что с мужем абсолютно счастлива и живет с ним по своему желанию, а не по принуждению. А в январе 2019 года супруги обвенчались. Архивным кадром этого дня Юлия Высоцкая поделилась с поклонниками. На церемонию венчания Андрей Кончаловский отправился в куртке, меховой шапке и желтом шарфе, в ансамбль к которому добавил ботинки аналогичного цвета. Актриса приоделась в классическое белое платье и фату, накинув на плечи белое пальто.